4. Ускорение тела (в м/с²) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле a = ω²R, где ω — угловая скорость вращения (в с⁻¹), a R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите a (в м/с²), если R = 4 м и ω = 7с⁻¹.

Решение:

Для нахождения ускорения тела воспользуемся формулой \( a = \omega^2 R \).

Дано:

• Радиус окружности: \( R = 4 \text{ м} \)
• Угловая скорость: \( \omega = 7 \text{ с}⁻¹ \)

Найти:

• Ускорение: \( a \)

Вычисления:

1. Подставим данные в формулу: \( a = (7 \text{ с}⁻¹)^2 \cdot 4 \text{ м} \)
2. Возведём угловую скорость в квадрат: \( a = 49 \text{ с}⁻² \cdot 4 \text{ м} \)
3. Вычислим окончательное значение ускорения: \( a = 196 \text{ м/с}² \)

Ответ: Ускорение тела равно 196 м/с².