Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Установите порядок действий и вычислите: а) \((3^{-1}-2^{-2}\cdot8)^{-1}\); б)…Фото задания

Ответ:

а)

  1. Сначала вычисляем степени: \(3^{-1}=\frac13\), \(2^{-2}=\frac14\).
  2. Выполняем умножение: \(\frac14\cdot8=2\).
  3. Вычисляем выражение в скобках: \(\frac13-2=-\frac53\).
  4. Возводим в степень \(-1\): \(\left(-\frac53\right)^{-1}=-\frac35\).

Ответ: \(-\frac35\).

б)

  1. Вычисляем степени: \(\left(-\frac13\right)^{-2}=9\), \(3^{-3}=\frac1{27}\), \(9^{-2}=\frac1{81}\), \(0,3^0=1\).
  2. Выполняем деление: \(\frac1{27}:\frac1{81}=3\).
  3. Вычисляем: \(9-3+1=7\).

Ответ: \(7\).

в)

  1. Вычисляем степени: \(4^2\cdot2^{-2}=16\cdot\frac14=4\), \(2^2\cdot4^{-2}=4\cdot\frac1{16}=\frac14\).
  2. Вычисляем числитель: \(4-\frac14=\frac{15}{4}\).
  3. Так как \(2^{-4}=\frac1{16}\), получаем: \(\frac{15}{4}:\frac1{16}=\frac{15}{4}\cdot16=60\).

Ответ: \(60\).

г)

  1. Перемножаем числа и степени десяти: \(5,3\cdot5\cdot10^{-4}\cdot10^2=26,5\cdot10^{-2}\).
  2. Делим на \(10^{-3}\): \(26,5\cdot10^{-2}:10^{-3}=26,5\cdot10=265\).

Ответ: \(265\).