4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают: график а), б), в) формулы: 1) y = -x+4, 2) y = 3x-2, 3) y = -2x+4

Привет! Давай установим соответствие между графиками и формулами.

Анализируем графики:

• График а):
  Это прямая, которая проходит через точку (0, 4) (это y-перехват) и имеет отрицательный наклон. Например, она проходит через точку (2, 2).
• График б):
  Это прямая, которая проходит через точку (0, 4) (y-перехват) и имеет отрицательный наклон. Например, она проходит через точки (1, 3) и (2, 2).
• График в):
  Это прямая, которая проходит через точку (0, -2) (y-перехват) и имеет положительный наклон. Например, она проходит через точки (1, 1) и (2, 4).

Анализируем формулы:

• 1) y = -x + 4
  Здесь k = -1 (отрицательный наклон), b = 4 (y-перехват). Это соответствует графику а) или б).
• 2) y = 3x - 2
  Здесь k = 3 (положительный наклон), b = -2 (y-перехват). Это соответствует графику в).
• 3) y = -2x + 4
  Здесь k = -2 (отрицательный наклон), b = 4 (y-перехват). Это соответствует графику а) или б).

Устанавливаем соответствие:

Сначала сопоставим графики с формулами, где b = 4.

• Графики а) и б) оба имеют b = 4.
• Формула 1) y = -x + 4 имеет наклон -1. На графике а) наклон более крутой, чем на графике б). Если взять точку (1, 3) на графике б), то 3 = -1 + 4 (верно). Если взять точку (2, 2) на графике а), то 2 = -2 + 4 (верно). Значит, график б) соответствует формуле 1).
• Формула 3) y = -2x + 4 имеет наклон -2. Этот наклон более крутой, чем у формулы 1). Следовательно, график а) соответствует формуле 3).
• Формула 2) y = 3x - 2 имеет положительный наклон и y-перехват -2. Это точно соответствует графику в).

Итог:

• График а) — формула 3)
• График б) — формула 1)
• График в) — формула 2)

Заполняем таблицу:

Ответ: Таблица заполнена выше.