№4. В 8 «А» классе 5 учеников получили за контрольную по истории оценки: 4, 5, 3, 4, 4. В 8 «Б» классе 5 учеников получили за контрольную по истории оценки: 3, 5, 2, 5, 4. Какой класс показал более стабильные результаты контрольной работы? Обоснуйте, вычислив дисперсию.

Сравним дисперсии оценок: меньшая дисперсия означает более стабильные результаты.

8 «А»: среднее арифметическое: \((4+5+3+4+4)/5=4\).

Дисперсия: \(((4-4)^2+(5-4)^2+(3-4)^2+(4-4)^2+(4-4)^2)/5=2/5=0.4\).

8 «Б»: среднее арифметическое: \((3+5+2+5+4)/5=3.8\).

Дисперсия: \(((3-3.8)^2+(5-3.8)^2+(2-3.8)^2+(5-3.8)^2+(4-3.8)^2)/5=6.8/5=1.36\).

Ответ: более стабильные результаты показал 8 «А» класс: его дисперсия 0.4, тогда как у 8 «Б» — 1.36.