4. В 9 ч утра из Березников в Кузнецк, расстояние между которыми 57 км, выехал Андрей на велосипеде со скоростью 12 км/ч. Из Кузнецка в Березники выехал на велосипеде Володя со скоростью 15 км/ч. Мальчики встретились в 39 км от Кузнецка. В какое время Володя выехал из Кузнецка?

Анализ задачи:

Эта задача на движение двух объектов навстречу друг другу. Нам нужно найти время, которое Володя потратил на свой путь до встречи, а затем рассчитать время его выезда.

Дано:

• Общее расстояние между городами: 57 км
• Скорость Андрея: 12 км/ч
• Скорость Володи: 15 км/ч
• Место встречи: 39 км от Кузнецка
• Время выезда Андрея: 9:00

Найти:

• Время выезда Володи

Решение:

1. Найдем расстояние, которое проехал Андрей до встречи:
   Так как мальчики встретились в 39 км от Кузнецка, а общее расстояние 57 км, то Андрей проехал:
   

   \[ 57 \text{ км} - 39 \text{ км} = 18 \text{ км} \]

2. Найдем время, которое Андрей был в пути до встречи:
   Используем формулу: время = расстояние / скорость.

   \[ t_{\text{Андрея}} = \frac{18 \text{ км}}{12 \text{ км/ч}} = 1.5 \text{ часа} \]

3. Найдем время встречи:
   Андрей выехал в 9:00 и был в пути 1.5 часа. Время встречи:

   \[ 9:00 + 1.5 \text{ часа} = 10:30 \]

4. Найдем время, которое Володя был в пути до встречи:
   Володя проехал 39 км со скоростью 15 км/ч.

   \[ t_{\text{Володи}} = \frac{39 \text{ км}}{15 \text{ км/ч}} = 2.6 \text{ часа} \]

5. Переведем время в часы и минуты:
   2.6 часа = 2 часа и 0.6 часа.
   0.6 часа * 60 минут/час = 36 минут.
   Значит, Володя был в пути 2 часа 36 минут.
6. Найдем время выезда Володи:
   Володя встретил Андрея в 10:30, будучи в пути 2 часа 36 минут. Время его выезда:

   \[ 10:30 - 2 \text{ часа } 36 \text{ минут} \]

   Чтобы вычесть, займем 1 час у 10 часов (60 минут):

   \[ (9 \text{ часов } + 60 \text{ минут}) + 30 \text{ минут} - 2 \text{ часа } 36 \text{ минут} = 9 \text{ часов } 90 \text{ минут} - 2 \text{ часа } 36 \text{ минут} = 7 \text{ часов } 54 \text{ минуты} \]

Ответ: Володя выехал из Кузнецка в 7:54.