4) В △ABC ∠B=90°, AC = 15 cm, cos C = 1/3. Найдите BC-?

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (∠B=90°) нам дано:

• Гипотенуза \( AC = 15 \) см.
• Косинус угла C: \( \cos C = \frac{1}{3} \).

По определению косинуса в прямоугольном треугольнике:

\[ \cos C = \frac{BC}{AC} \]

Чтобы найти длину катета BC, выразим её из формулы:

\[ BC = AC \cdot \cos C \]

Подставим известные значения:

\[ BC = 15 \text{ см} \cdot \frac{1}{3} \]

Вычислим:

\[ BC = \frac{15}{3} \text{ см} \]

\( BC = 5 \text{ см} \)

Ответ: 5 см.