Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Для решения этой задачи нам потребуются удельные теплоёмкости алюминия и воды, а также формула для расчёта количества теплоты.
Формула для расчёта количества теплоты:
\( Q = c \cdot m \cdot \Delta T \)
Где:
- \( Q \) — количество теплоты (Дж);
- \( c \) — удельная теплоёмкость вещества (Дж/(кг·°C));
- \( m \) — масса вещества (кг);
- \( \Delta T \) — изменение температуры (°C).
Исходные данные:
- Масса кастрюли: \( m_к = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг} \)
- Объём воды: \( V_в = 2 \text{ л} \)
- Начальная температура: \( T_1 = 25 \text{ °С} \)
- Конечная температура: \( T_2 = 100 \text{ °С} \)
- Плотность воды: \( \rho_в = 1000 \text{ кг/м}³ \)
Необходимые данные из таблицы (стр. 25):
- Удельная теплоёмкость алюминия: \( c_{Al} \approx 920 \text{ Дж/(кг·°C)} \)
- Удельная теплоёмкость воды: \( c_в \approx 4200 \text{ Дж/(кг·°C)} \)
Расчёты:
- Рассчитаем массу воды:
Сначала переведём объём воды из литров в кубические метры: \( V_в = 2 \text{ л} = 0.002 \text{ м}³ \).
Затем найдём массу воды по формуле: \( m_в = \rho_в \cdot V_в \).
\[ m_в = 1000 \text{ кг/м}³ \cdot 0.002 \text{ м}³ = 2 \text{ кг} \]
- Рассчитаем изменение температуры:
\[ \Delta T = T_2 - T_1 = 100 \text{ °С} - 25 \text{ °С} = 75 \text{ °С} \]
- Рассчитаем количество теплоты, затраченное на нагревание кастрюли:
\[ Q_к = c_{Al} \cdot m_к \cdot \Delta T \]
\[ Q_к = 920 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot 0.2 \text{ кг} \cdot 75 \text{ °С} = 13800 \text{ Дж} \]
- Рассчитаем количество теплоты, затраченное на нагревание воды:
\[ Q_в = c_в \cdot m_в \cdot \Delta T \]
\[ Q_в = 4200 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot 2 \text{ кг} \cdot 75 \text{ °С} = 630000 \text{ Дж} \]
- Рассчитаем общее количество теплоты:
\[ Q_{общ} = Q_к + Q_в \]
\[ Q_{общ} = 13800 \text{ Дж} + 630000 \text{ Дж} = 643800 \text{ Дж} \]
Переведём результат в килоджоули: \( 643800 \text{ Дж} = 643.8 \text{ кДж} \).
Ответ: Количество теплоты, затраченное на нагревание кастрюли и воды, составляет 643800 Дж (или 643.8 кДж).
