4. В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 8, BC = 13 и CD=17. Найдите четвертую сторону четырехугольника.

Привет! Давай разберем эту задачку по геометрии.

Что нам известно?

• В четырехугольник ABCD вписана окружность. Это значит, что четырехугольник является описанным.
• Стороны: AB = 8 см, BC = 13 см, CD = 17 см.

Что нужно найти?

• Длину четвертой стороны AD.

Основное свойство описанного четырехугольника:

Для четырехугольника, в который можно вписать окружность, выполняется важное условие (теорема Пито): сумма длин противоположных сторон равна.

Это значит:

AB + CD = BC + AD

Решение:

Подставим известные значения сторон в эту формулу:

\[ 8 + 17 = 13 + AD \]

Сложим известные числа:

\[ 25 = 13 + AD \]

Теперь найдем AD, вычтя 13 из 25:

\[ AD = 25 - 13 \]

\[ AD = 12 \]

Ответ: 12