4. В четырёхугольнике FMNE найдите углы, если ∠E = 90° и ∠N = 65°. На рисунке FM ∥ EN.

Так как FM ∥ EN, внутренние односторонние углы при боковой стороне ME дополняют друг друга до 180°.

1. ∠M + ∠N = 180°, значит ∠M = 180° − 65° = 115°.
2. Сумма углов четырёхугольника равна 360°. Поэтому ∠F = 360° − 90° − 65° − 115° = 90°.

Ответ: ∠F = 90°, ∠M = 115°.