4. В четырёхугольнике PDOS отрезок SL — биссектриса, DL = 3, LO = 4. Найдите P_PDOS.

По изображению однозначно видны только длины \(DL = 3\) и \(LO = 4\), поэтому \(DO = 7\).

Для определения периметра четырёхугольника \(PDOS\) также необходимы длины остальных сторон или дополнительные условия о свойствах фигуры. Указания, что четырёхугольник является параллелограммом, ромбом или трапецией с достаточными данными, на изображении нет.

Следовательно, периметр по имеющимся данным однозначно определить нельзя.

Ответ: недостаточно данных для нахождения \(P_{PDOS}\).