Ответ:

В обоих словосочетаниях глаголы имеют зависимое слово «сказку», но различаются значением приставок.

«Записать сказку» — зафиксировать её словами на бумаге или другом носителе; сказка уже существует или её рассказывают.

«Написать сказку» — сочинить сказку и изложить её письменно.

Ответ: записать — перенести в запись уже известный текст; написать — создать текст, сочинить сказку.