Ответ:

В продолжение всего пути мы любовались зимним лесом. На ветвях сидели красногрудые снегири, и они весело перекликались. Дорога, занесённая снегом, казалась бесконечной. Мы, однако, не сдавались и шли вперёд.

  1. В продолжение — производный предлог, пишется с окончанием -е.
  2. Продолжение — существительное в форме винительного падежа после предлога «в».
  3. Запятая перед и разделяет части сложного предложения: «снегири сидели» и «они перекликались».
  4. Оборот занесённая снегом выделяется с двух сторон, потому что стоит после определяемого слова «дорога».
  5. Слово «однако» является вводным и выделяется запятыми.