4. В ДАВС известно, что АС=18, ВМ медиана, BM=14. Найдите АМ.

В прямоугольном треугольнике BMA, гипотенуза AB = 14, катет BM = 14. Это возможно только если треугольник вырожденный, что противоречит условию задачи. Вероятно, BM является медианой к стороне AC, а не гипотенузой. Если BM - медиана к AC, то AM = MC = AC/2 = 18/2 = 9. В прямоугольном треугольнике BMA, AB^2 = AM^2 + BM^2. Однако, в условии не сказано, что треугольник ABC прямоугольный. Если BM - медиана, то AM = AC/2 = 18/2 = 9.