4. В городе из учебных заведений имеются школы, техникумы, институты и колледжи. Данные представлены на круговой диаграмме. Всего в городе 50 учебных заведений. а) Выберите верные утверждения: 1) Институтов из города не более 10%; 2) Количество колледжей более 25% от всех учебных заведений; 3) Школы составляют 50% всех учреждений; 4) Техникумов больше, чем колледжей; 5) Школ в 2 раза больше, чем техникумов и институтов вместе. б) Определите, какую часть от всех учреждений составляют школы, институты, техникумы, колледжи, и выразите эту часть в процентах.

Всего в городе 50 учебных заведений: 30 школ, 10 техникумов, 3 института и 7 колледжей.

а) Проверим утверждения:

1. Институты: \(3:50\cdot100\%=6\%\), то есть не более 10%. Утверждение верно.
2. Колледжи: \(7:50\cdot100\%=14\%\), а это меньше 25%. Утверждение неверно.
3. Школы: \(30:50\cdot100\%=60\%\), а не 50%. Утверждение неверно.
4. Техникумов 10, колледжей 7; \(10>7\). Утверждение верно.
5. Техникумов и институтов вместе: \(10+3=13\). Школ 30, а \(2\cdot13=26\), поэтому школ больше чем в 2 раза. Утверждение верно.

б) Доли учебных заведений:

Ответ: а) 1, 4, 5; б) школы — 60%, техникумы — 20%, институты — 6%, колледжи — 14%.