4. В городе восемь школ. В таблице приведена численность учащихся в этих школах на начало учебного года. Найдите среднее арифметическое, медиану данных и медианного представителя — номер школы, в которой количество учащихся ближе всего к медиане. Какой из этих показателей лучше отражает среднюю численность учащихся этого города? Своё мнение обоснуйте. Данные: №1 — 843, №2 — 726, №3 — 915, №4 — 123, №5 — 779, №6 — 811, №7 — 77, №8 — 896.

Упорядочим данные по возрастанию: 77, 123, 726, 779, 811, 843, 896, 915.

Среднее арифметическое: \(\frac{843+726+915+123+779+811+77+896}{8}=\frac{5170}{8}=646{,}25\).

Так как количество данных чётное, медиана равна среднему двух центральных чисел: \(\frac{779+811}{2}=795\).

До медианы 795 ближе всего значения 779 и 811: они удалены от неё на 16. Поэтому медианными представителями являются школы №5 и №6.

Медиана лучше отражает типичную численность учащихся, поскольку на среднее арифметическое сильно влияют очень малые значения 77 и 123. Среднее арифметическое равно 646,25, а медиана — 795.

Ответ: среднее арифметическое — 646,25; медиана — 795; медианные представители — школы №5 и №6. Лучше отражает типичную численность медиана.