4 В группе 26 человек, среди них — Денис и Иван. Группу случайным образом делят на 13 пар. Найдите вероятность того, что Денис и Иван окажутся в одной паре.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой на вероятность.

Что нам известно:

• Всего в группе 26 человек.
• Среди них есть Денис и Иван.
• Группу делят на 13 пар (26 человек / 2 человека в паре = 13 пар).

Что нужно найти:

• Вероятность того, что Денис и Иван окажутся в одной паре.

Решение:

Представь, что Денис стоит первым. Ему нужно найти себе пару.

1. Сколько всего человек может стать парой Денису?
   Всего в группе 26 человек. Денис уже «занят» сам собой, поэтому для него остается 25 потенциальных партнеров.
2. Сколько из этих потенциальных партнеров — это Иван?
   Только один человек — Иван.
3. Какова вероятность?
   Вероятность — это отношение благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
• Благоприятный исход: Денис оказывается в паре с Иваном (1 исход).
• Общее число возможных исходов: Денис может оказаться в паре с любым из оставшихся 25 человек (25 исходов).

Таким образом, вероятность того, что Денис и Иван окажутся в одной паре, равна:

\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{1}{25} \]

Ответ:

1/25