4. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 6 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Дано:

• Начальная масса (m₀) = 640 мг
• Период полураспада (T) = 6 минут
• Время (t) = 42 минуты

Найти:

• Масса изотопа через 42 минуты (m).

Решение:

1. Определим, сколько периодов полураспада пройдет за 42 минуты.

• Количество периодов (n) = Время (t) / Период полураспада (T)
• n = 42 минуты / 6 минут = 7

2. Рассчитаем массу изотопа после 7 периодов полураспада. Масса уменьшается вдвое после каждого периода.

• Формула для расчета массы: m = m₀ / 2ⁿ
• m = 640 мг / 2⁷
• m = 640 мг / 128
• m = 5 мг

Ответ: 5