4) В каких случаях сумма двух чисел равна каждому из них? В каких случаях разность двух чисел равна каждому из них?

Обозначим числа через a и b.

1. Чтобы сумма была равна каждому числу, должны выполняться равенства a + b = a и a + b = b. Из первого следует b = 0, из второго — a = 0. Значит, оба числа равны нулю.
2. Для разности a − b условия равенства каждому числу таковы: a − b = a, откуда b = 0; и a − b = b, откуда a = 2b. Оба условия одновременно выполняются только при a = 0 и b = 0.

Ответ: и сумма, и разность равны каждому из двух чисел одновременно, только если оба числа равны нулю.