Мягкий знак (ь) после шипящих пишется в глаголах 2-го лица единственного числа настоящего и будущего времени (например, учишься, умоешься). В остальных случаях мягкий знак после шипящих не пишется. В данном случае, мягкий знак не пишется во всех вариантах, так как глаголы стоят в 3-м лице.
Ответ: 1) Все должны трудиться. 2) Я обещаю хорошо трудиться. 3) Пословица век не ломится. 4) Что написано пером - не вырубишь топором.