Ответ:

В словосочетании «в уютной гостиной» главное слово — существительное «гостиной»; зависимое слово «уютной» согласуется с ним.

Существительное «гостиной» стоит в предложном падеже: (в чём?) в гостиной.

Ответ: в уютной гостиной; главное слово «гостиной» — существительное в предложном падеже.