Для определения неверно заданного вопроса нужно задать вопрос от главного слова к зависимому.
- а) окунуться (куда?) в прорубь — Вопрос "куда?" задается к наречию места, что верно.
- б) подмести (что?) комнату — Вопрос "что?" задается к прямому дополнению, что верно.
- в) помыть (чего?) посуду — Вопрос "чего?" (родительный падеж) задается к дополнению, но в данном случае нужно задать вопрос "что?" (винительный падеж), так как действие направлено на посуду.
Ответ: в) помыть (чего?) посуду