4. В каком случае уравнение ax + b = 0 не имеет корней?

Если a = 0, уравнение принимает вид b = 0. Оно не имеет корней, когда это равенство неверно, то есть при b ≠ 0.

Ответ: при a = 0 и b ≠ 0.