4. В какой четверти координатной окружности лежит число:

Решение:

Чтобы определить четверть, в которой лежит число на координатной окружности, нужно сравнить его значение с \( \pi \) и \( 2\pi \).

а) \( 3,6 \)

Значение \( \pi \) приблизительно равно \( 3,14 \). Значение \( 2\pi \) приблизительно равно \( 6,28 \). Число \( 3,6 \) находится между \( \pi \) и \( 2\pi \), поэтому оно лежит в третьей четверти.

б) \( -25 \)

Отрицательные значения отсчитываются против часовой стрелки. \( -25 \) — это много оборотов. \( -25 \) примерно равно \( -8\pi \) (так как \( \pi \approx 3,14 \), \( 8\pi \approx 25,12 \)). Значит, \( -25 \) находится близко к \( -8\pi \), что соответствует точке \( (1, 0) \) на окружности. Это точка на пересечении первой и четвертой четвертей (положительная полуось абсцисс).

Ответ: а) в третьей четверти; б) на пересечении первой и четвертой четвертей (положительная полуось абсцисс).