Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо проанализировать развитие различных сфер общественной жизни Оренбургского края в XIX веке: экономику, политику, культуру, науку, образование, социальную сферу. Без дополнительной информации из текста или исторических источников сложно дать обоснованный ответ. Однако, можно предположить, что успехи могли быть достигнуты в тех областях, которые были наиболее актуальны для развития региона в тот период.
Например, если Оренбургский край имел важное стратегическое или экономическое значение (например, через торговлю с Азией, добычу полезных ископаемых, развитие сельского хозяйства), то успехи могли быть связаны именно с этими сферами.
Вывод: Для определения сферы наибольших успехов в развитии Оренбургского края в XIX веке требуется детальное изучение исторических данных по региону.