Ответ:

В математической олимпиаде участвовали \(20 \cdot 0.3 = 6\) учащихся, в олимпиаде по истории — \(20 \cdot 0.45 = 9\) учащихся.

Остальные участвовали в олимпиаде по химии: \(20 - 6 - 9 = 5\).

Ответ: 5 участников.