Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. В классе 26 учащихся, среди них два друга - Андрей и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы.…Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Всего учащихся: 26
  • Друзья: Андрей и Сергей
  • Разбивают на: 2 равные группы
  • Найти: Вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.
Краткое пояснение: Вероятность события рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. Сначала определим, сколько всего существует способов разбить класс на две группы, а затем посчитаем, сколько из этих способов приведут к тому, что Андрей и Сергей окажутся вместе.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определим размер каждой группы. Класс из 26 учащихся разбивается на 2 равные группы, значит, в каждой группе будет \( 26 : 2 = 13 \) человек.
  2. Шаг 2: Рассчитаем общее число способов выбрать одну из групп для Андрея. Андрей может попасть в любую из двух групп.
  3. Шаг 3: Предположим, Андрей попал в первую группу. Теперь нужно определить вероятность того, что Сергей также попадет в эту группу. В первой группе 13 мест. Одно место уже занято Андреем, осталось \( 13 - 1 = 12 \) свободных мест.
  4. Шаг 4: Общее число оставшихся мест в первой группе — 12. Общее число оставшихся учеников, которые могут занять эти места, равно \( 26 - 1 = 25 \) (так как Андрей уже выбран).
  5. Шаг 5: Вероятность того, что Сергей попадет в ту же группу, что и Андрей, равна отношению числа свободных мест в этой группе к общему числу оставшихся учеников.
    \( P = \frac{12}{25} \)
  6. Шаг 6: Вычислим значение дроби. \( \frac{12}{25} = 0.48 \).

Ответ: 0.48