4. В кубе ABCD A₁B₁C₁D₁ (рис. 1) плоскости D₁BB₁ и B₁A₁D₁: а) не пересекаются; б) пересекаются по прямой A₁B; в) пересекаются по прямой B₁D₁.

Плоскость D₁BB₁ содержит точки B₁ и D₁. Плоскость B₁A₁D₁ также содержит эти точки, поскольку B₁ и D₁ входят в её обозначение. Следовательно, их общая прямая — B₁D₁.

Ответ: в).