4. В квартире четыре квадратные комнаты, которые обозначены на рисунке №1, №2, №3, №4 и коридор (№5). Периметр комнаты №1 равен 16 м, а периметр комнаты №2 равен 24 м. Чему равен периметр коридора (№5)? Ответ дайте в метрах.

Решение:

Из условия задачи известно, что комнаты №1, №2, №3, №4 — квадратные. Коридор обозначен №5.

Комната №1:

1. Периметр квадрата вычисляется по формуле: \( P = 4a \), где \( a \) — сторона квадрата.
2. Периметр комнаты №1 равен 16 м. Найдём сторону комнаты №1: \( a_1 = P_1 / 4 = 16 / 4 = 4 \) м.

Комната №2:

1. Периметр комнаты №2 равен 24 м. Найдём сторону комнаты №2: \( a_2 = P_2 / 4 = 24 / 4 = 6 \) м.

Анализ рисунка:

Из рисунка видно, что:

• Комната №1 примыкает к комнате №4 и к коридору №5.
• Комната №2 примыкает к комнате №3 и к коридору №5.
• Сторона комнаты №1, обращённая к коридору, равна 4 м.
• Сторона комнаты №2, обращённая к коридору, равна 6 м.
• Из рисунка видно, что сторона коридора, к которой примыкает комната №1, равна стороне комнаты №1, то есть 4 м.
• Сторона коридора, к которой примыкает комната №2, равна стороне комнаты №2, то есть 6 м.
• Однако, комната №1 и комната №2 расположены так, что одна сторона коридора образована стороной комнаты №1, а другая сторона коридора, перпендикулярная первой, состоит из части стороны комнаты №2.
• При этом, из рисунка следует, что одна из сторон коридора (№5) состоит из стороны комнаты №1 (4 м) и примыкает к комнате №4. Другая сторона коридора (№5) состоит из стороны комнаты №2 (6 м) и примыкает к комнате №3.
• Обратим внимание на размещение комнат №4 и №3. Сторона комнаты №4, примыкающая к коридору, равна стороне комнаты №1, т.е. 4 м. Сторона комнаты №3, примыкающая к коридору, равна стороне комнаты №2, т.е. 6 м.
• Из рисунка следует, что комната №4 находится рядом с коридором, и одна из её сторон равна 4 м. Комната №2 также имеет сторону 6 м.
• Из рисунка видно, что одна из сторон коридора №5 равна стороне комнаты №1, т.е. 4 м. Другая сторона коридора №5 равна стороне комнаты №2, т.е. 6 м.
• Важно: на рисунке показано, что комната №4 квадратная, и одна из её сторон равна стороне комнаты №1 (4 м). Комната №3 квадратная, и одна из её сторон равна стороне комнаты №2 (6 м).
• Также из рисунка видно, что одна из сторон коридора №5 является стороной комнаты №1, а другая сторона коридора №5 является стороной комнаты №2.
• Важный момент: Коридор №5 примыкает к комнатам №1 и №2. Это означает, что часть периметра коридора образуют стороны этих комнат.
• Из рисунка следует, что одна из сторон коридора №5 равна стороне комнаты №1 (4 м). Другая сторона коридора №5 равна стороне комнаты №2 (6 м).
• Смотрим на рисунок внимательно: сторона коридора, которая идет вдоль комнаты №4, равна стороне комнаты №1, т.е. 4 м. Сторона коридора, которая идет вдоль комнаты №3, равна стороне комнаты №2, т.е. 6 м.
• Вывод по рисунку: Одна сторона коридора №5 равна 4 м (по стороне комнаты №1). Другая сторона коридора №5 равна 6 м (по стороне комнаты №2).
• Периметр коридора №5 равен сумме длин всех его сторон. Так как коридор имеет форму прямоугольника, его периметр равен \( P_5 = 2(a + b) \).
• Исходя из рисунка, одна сторона коридора равна стороне комнаты №1 (4 м), а другая сторона коридора равна стороне комнаты №2 (6 м).
• Таким образом, периметр коридора №5 равен \( P_5 = 2(4 + 6) = 2 \times 10 = 20 \) м.

Ответ: 20