4. В магазин привезли тетради. Если их разложить в пачки по 18 тетрадей в каждой или по 24 тетради, то в обоих случаях лишних тетрадей не останется. Сколько тетрадей привезли в магазин, если их было больше 250, но меньше 350?

Число тетрадей должно делиться и на 18, и на 24. Найдём наименьшее общее кратное:

18 = 2 · 3², 24 = 2³ · 3, поэтому НОК(18, 24) = 2³ · 3² = 72.

Ищем кратное 72 между 250 и 350: 72 · 3 = 216, 72 · 4 = 288, 72 · 5 = 360. Только 288 попадает в указанный промежуток.

Ответ: 288 тетрадей.