4. В магазине канцтоваров продается 165 ручек: 37 красных, 16 зеленых, 46 фиолетовых, остальные синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или черной.

Решение:

• Общее количество ручек: 165.
• Количество красных ручек: 37.
• Количество зеленых ручек: 16.
• Количество фиолетовых ручек: 46.
• Общее количество ручек трех цветов: 37 + 16 + 46 = 99.
• Количество синих и черных ручек: 165 - 99 = 66.
• По условию, синих и черных ручек поровну, значит, синих ручек = 66 / 2 = 33, и черных ручек = 66 / 2 = 33.
• Вероятность выбрать синюю ручку: P(синяя) = 33 / 165.
• Вероятность выбрать черную ручку: P(черная) = 33 / 165.
• Вероятность выбрать синюю ИЛИ черную ручку (так как события несовместны):
• P(синяя или черная) = P(синяя) + P(черная) = 33/165 + 33/165 = 66/165.
• Сокращаем дробь: 66/165 = (33 * 2) / (33 * 5) = 2/5.

Ответ: 2/5