4. В магазине канцтоваров продаётся 144 ручки: 30 красных, 24 зелёных, 18 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

Решение:

1. Найдем количество синих и чёрных ручек:

Общее количество ручек: 144.

Количество красных ручек: 30.

Количество зелёных ручек: 24.

Количество фиолетовых ручек: 18.

Сумма известных цветов: \( 30 + 24 + 18 = 72 \) ручки.

Количество синих и чёрных ручек: \( 144 - 72 = 72 \) ручки.

По условию, синих и чёрных ручек поровну, значит, синих ручек \( 72 / 2 = 36 \) и чёрных ручек \( 72 / 2 = 36 \).

2. Найдем вероятность того, что выбранная ручка будет синей или чёрной:

Количество синих или чёрных ручек: \( 36 + 36 = 72 \).

Общее количество ручек: 144.

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

Вероятность = \( \frac{72}{144} = \frac{1}{2} \) или \( 0.5 \).

Ответ: \( \frac{1}{2} \) или \( 0.5 \).