4. В магазине продаются яблоки двух сортов по 1,8 и по 2,1 рубля за килограмм. У покупателя в наличии 7,8 рубля. Он собирается купить 4 кг яблок. Получится ли ему совершить покупку и получит ли он сдачу? Рассмотрите различные варианты.

Question

Вопрос:

Фото задания

4. В магазине продаются яблоки двух сортов по 1,8 и по 2,1 рубля за килограмм. У покупателя в наличии 7,8 рубля. Он собирается купить 4 кг яблок. Получится ли ему совершить покупку и получит ли он сдачу? Рассмотрите различные варианты.

Accepted Answer

Пусть \(x\) кг — яблоки по 1,8 рубля, а \(4-x\) кг — яблоки по 2,1 рубля. Тогда стоимость покупки:

\(1.8x+2.1(4-x)=8.4-0.3x\).

Покупка доступна, если её стоимость не больше 7,8 рубля:

\(8.4-0.3x\leq7.8\), откуда \(x\geq2\). Значит, нужно взять не менее 2 кг более дешёвых яблок.

Если взять 4 кг по 1,8 рубля, покупка стоит 7,2 рубля, сдача — 0,6 рубля. Если взять 2 кг по 1,8 и 2 кг по 2,1 рубля, покупка стоит 7,8 рубля, сдачи не будет. При большем количестве дешёвых яблок стоимость будет меньше 7,8 рубля, и сдача будет.

Ответ: купить 4 кг можно, если не менее 2 кг будут по 1,8 рубля за килограмм. При ровно 2 кг дешёвых яблок сдачи нет; если дешёвых яблок больше, сдача будет.