№4. В новый аквариум запустили 20 рыбок. Длина каждой рыбки от 3 см до 13 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) В аквариуме есть десять рыбок, длина каждой из которых меньше 3 см. 2) В этом аквариуме нет рыбки длиной 14 см. 3) Длина каждой рыбки больше 13 см. 4) Разница в длине любых двух рыбок меньше 11 см.

Решение:

В аквариуме 20 рыбок. Длина каждой рыбки находится в диапазоне от 3 см до 13 см, то есть \( 3 ≤ \text{длина} ≤ 13 \) см.

Рассмотрим утверждения:

1. В аквариуме есть десять рыбок, длина каждой из которых меньше 3 см. Условие гласит, что длина каждой рыбки не меньше 3 см. Следовательно, это утверждение неверно.
2. В этом аквариуме нет рыбки длиной 14 см. Максимальная длина рыбки — 13 см. Рыбки длиной 14 см быть не может. Это утверждение верно.
3. Длина каждой рыбки больше 13 см. Условие гласит, что длина рыбки не больше 13 см. Это утверждение неверно.
4. Разница в длине любых двух рыбок меньше 11 см. Максимальная разница в длине будет, если взять самую длинную рыбку (13 см) и самую короткую (3 см). Разница составит \( 13 - 3 = 10 \) см. Так как \( 10 < 11 \), то разница в длине любых двух рыбок действительно меньше 11 см. Это утверждение верно.

Верные утверждения: 2 и 4.

Ответ: 24