4. В образце содержится 12,04 · 10²¹ атомов нуклида ¹³⁷Cs, имеющего период полураспада 30,2 года. Через какое время в образце останется 3,01 · 10²¹ атомов ¹³⁷Cs?

Используем закон радиоактивного распада: число атомов уменьшается вдвое за каждый период полураспада.

Отношение оставшегося числа атомов к начальному:

\(\frac{3.01\cdot10^{21}}{12.04\cdot10^{21}}=\frac14\).

Чтобы число атомов уменьшилось в 4 раза, должны пройти два периода полураспада, поскольку \(\left(\frac12\right)^2=\frac14\).

\(t=2\cdot30.2=60.4\) года.

Ответ: через 60,4 года.