4. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 50°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны, поэтому \(\angle AOB+\angle AOD=180^\circ\).

\(\angle AOB=180^\circ-50^\circ=130^\circ\).

Вписанный угол ACB опирается на ту же дугу AB, что и центральный угол AOB, и равен половине этого центрального угла:

\(\angle ACB=130^\circ:2=65^\circ\).

Ответ: 65°.