4. В окружности с центром О отрезки AC и BD — диаметры. Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB.
2. Центральный угол AOB также опирается на дугу AB.
3. Углы AOD и AOB являются смежными, поэтому \( \angle AOB + \angle AOD = 180° \).
4. \( \angle AOB = 180° - \angle AOD = 180° - 110° = 70° \).
5. Градусная мера вписанного угла ACB равна половине градусной меры центрального угла AOB, опирающегося на ту же дугу AB.
6. \( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB = \frac{1}{2} \cdot 70° = 35° \).

Ответ: 35°.