4) В окружности с центром О проведены хорды AC и BC. Угол AOC = 120°. Найдите угол x (угол ABC).

Привет! Давай разберем эту задачу по геометрии.

У нас есть окружность с центром О. Дано, что центральный угол AOC равен 120°. Этот угол опирается на дугу AC.

Нам нужно найти вписанный угол ABC, который обозначен как 'x'. Этот угол также опирается на дугу AC.

Ключевое правило: Вписанный угол равен половине центрального угла, если они опираются на одну и ту же дугу.

В нашем случае:

1. Центральный угол: ∠AOC = 120°.
2. Вписанный угол: ∠ABC = x.
3. По правилу: ∠ABC = ∠AOC / 2.
4. Подставляем значения: x = 120° / 2.
5. Считаем: x = 60°.

Ответ: 60°