4. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC = 59°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

Так как BH — высота, то \(BH \perp AC\), поэтому \(\angle AHB = 90°\).

Точка H лежит на стороне AC, значит \(\angle BAH = \angle BAC = 59°\).

В треугольнике ABH:

\(\angle ABH = 180° - 90° - 59° = 31°\).

Ответ: 31°.