4. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пересекает высоту NK в точке O, причём OK = 9 см. Найти расстояние от точки O до прямой MN.

Поскольку NK — высота, NK перпендикулярна MP, а K лежит на MP. Точка O находится на NK, значит перпендикулярное расстояние от O до прямой MP равно OK = 9 см.

Точка O также лежит на биссектрисе угла M, поэтому её расстояния до сторон угла M, то есть до прямых MN и MP, равны.

Ответ: 9 см.