4°. В параллелограмме BCDE биссектриса угла D пересекает сторону BC в точке M, причём BM = 7, MC = 10. Найдите периметр параллелограмма.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому сторона, противоположная стороне BC, тоже равна BC.

Найдём длину стороны BC:

\(BC = BM + MC = 7 + 10 = 17\).

Биссектриса угла D пересекает сторону BC так, что отрезок MC равен стороне CD. Значит, \(CD = MC = 10\).

Периметр параллелограмма:

\(P = 2(BC + CD) = 2(17 + 10) = 54\).

Ответ: 54.