4. В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 10 кг яблок, а во второй положили еще 8 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике в начале?

Решение задачи:

Эта задача решается с помощью составления уравнения. Давай разберем все по шагам:

1. Обозначим переменные:

   Пусть x — это количество килограммов яблок во втором ящике в начале.

   По условию, в первом ящике было в 4 раза больше яблок, значит, в первом ящике было 4x кг яблок.

2. Изменения в ящиках:

   Из первого ящика взяли 10 кг, значит, в нем осталось 4x - 10 кг.

   Во второй ящик положили 8 кг, значит, в нем стало x + 8 кг.

3. Условие равенства:

   По условию, после изменений в обоих ящиках стало поровну яблок. Составим уравнение:

   \[ 4x - 10 = x + 8 \]
4. Решаем уравнение:

   Перенесем члены с x в одну сторону, а числа — в другую:

   \[ 4x - x = 8 + 10 \]\[ 3x = 18 \]\[ x = \frac{18}{3} \]\[ x = 6 \]
5. Находим начальное количество яблок:

   Мы нашли, что x = 6 кг — это количество яблок во втором ящике в начале.

   Теперь найдем, сколько яблок было в первом ящике в начале:

   В первом ящике было 4x кг, значит, 4 \(\times\) 6 = 24 кг.

6. Проверка:

   Проверим, выполняется ли условие задачи:

   Первый ящик: 24 кг - 10 кг = 14 кг.

   Второй ящик: 6 кг + 8 кг = 14 кг.

   В обоих ящиках стало по 14 кг. Условие выполняется!

Ответ: В первом ящике было 24 кг яблок, а во втором — 6 кг.