4. В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке? Сколько ребят заняты только спортом?

Во втором предложении число «в драмкружке 8 спортсменов» повторено; учитываем это сведение один раз.

Обозначим драмкружок, хор и спорт соответственно Д, Х и С. Используем правило включения и исключения.

Посещают хотя бы одно занятие: 27 + 32 + 22 − 10 − 6 − 8 + 3 = 60 ребят. Тройное пересечение добавляем, поскольку при вычитании попарных пересечений оно было учтено лишний раз.

Не посещают ни одно: 70 − 60 = 10 ребят.

Занимаются только спортом: 22 − 8 − 6 + 3 = 11 ребят. Тройное пересечение добавляем обратно, так как оно вычтено дважды.

Ответ: ни одним из этих занятий не заняты 10 ребят; только спортом занимаются 11 ребят.