4*. В прямоугольнике 4 × 7, нарисованном на клетчатой бумаге, провели диагональ. Сколько клеточек она разрезала? Раскрась их.

Рассмотрим диагональ прямоугольника шириной 7 клеток и высотой 4 клетки. Число пересечённых внутренних узлов сетки равно \(\gcd(7,4)-1=0\), так как 7 и 4 взаимно просты. Поэтому диагональ проходит через 7+4−1=10 клеток.

На рисунке отмечены клетки, пересекаемые диагональю (заштрихованы символом ■):

■ □ □ □ □ □ □
□ ■ ■ □ □ □ □
□ □ □ ■ ■ □ □
□ □ □ □ □ ■ ■

Ответ: 10 клеточек.