4. В прямоугольнике ABCD стороны AB и BC равны соответственно 5 см и 12 см. Тогда длина вектора \(\overrightarrow{DB}\) будет равна …

Длина вектора равна длине отрезка DB. В прямоугольнике диагональ DB и стороны AB, AD образуют прямоугольный треугольник.

Противоположные стороны прямоугольника равны, поэтому AD = BC = 12 см.

По теореме Пифагора: \(DB=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13\) см.

Ответ: 13 см.