Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. В прямоугольнике АВСД со сторонами 12 см и 15 см провели диагональ. Найдите площадь треугольника АВД.Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Прямоугольник АВСД
  • Стороны: AB = 15 см, AD = 12 см (или наоборот)
  • Диагональ BD
  • Найти: Площадь треугольника АВД (SАВД) — ?
Краткое пояснение: Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. Площадь одного из них равна половине площади прямоугольника.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Вычисляем площадь всего прямоугольника АВСД по формуле \( S_{прямоугольника} = a \cdot b \).
  2. Шаг 2: \( S_{АВСД} = 15 \text{ см} \cdot 12 \text{ см} = 180 \text{ см}^2 \).
  3. Шаг 3: Треугольник АВД является прямоугольным, так как угол А равен 90°. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
  4. Шаг 4: \( S_{АВД} = \frac{1}{2} \cdot S_{АВСД} = \frac{1}{2} \cdot 180 \text{ см}^2 = 90 \text{ см}^2 \).

Ответ: 90 см2