4. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты AC=18, BC=24. Найдите медиану СК этого треугольника.

Краткая запись:

• Прямоугольный треугольник ABC
• Угол C = 90°
• AC = 18
• BC = 24
• Найти: медиана CK

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем длину гипотенузы AB по теореме Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \).
   \( AB^2 = 18^2 + 24^2 \)
   \( AB^2 = 324 + 576 \)
   \( AB^2 = 900 \)
   \( AB = \sqrt{900} = 30 \).
2. Шаг 2: Медиана CK, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. \( CK = \frac{1}{2} AB \).
   \( CK = \frac{1}{2} \cdot 30 \)
   \( CK = 15 \).

Ответ: 15