4. В прямоугольном треугольнике MNK с прямым углом M проведена высота MC. ∠N = 30°. Длина отрезка MK = 5 см. Вычислите длину отрезка KN.

В прямоугольном треугольнике KN — гипотенуза, а MK лежит напротив угла N.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы: \(MK=\frac{KN}{2}\).

Подставим \(MK=5\) см: \(KN=2\cdot 5=10\) см.

Ответ: 10 см.