№ 4. В прямоугольной трапеции разность углов при большей из боковых сторон равна 24°. Найдите углы трапеции.

В прямоугольной трапеции два угла равны 90°. Углы при большей боковой стороне — это углы при наклонной боковой стороне; они в сумме составляют 180°, поскольку основания трапеции параллельны.

Пусть эти углы равны x и y, причём y > x. Тогда:

x + y = 180°,
y − x = 24°.

Складываем уравнения: 2y = 204°, поэтому y = 102°. Тогда x = 180° − 102° = 78°.

Ответ: 78°, 90°, 90° и 102°.