4 В пятизначном числе 1298* пропущена последняя цифра. Выпишите все такие числа, если это число делится на 6.

Решение:

Число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3.

Признак делимости на 2: последняя цифра должна быть четной (0, 2, 4, 6, 8).

Признак делимости на 3: сумма цифр числа должна делиться на 3.

1. Возможные последние цифры: 0, 2, 4, 6, 8.
2. Найдем сумму цифр числа, включая пропущенную цифру \( x \): \( 1 + 2 + 9 + 8 + x = 20 + x \).
3. Проверим варианты последней цифры:
   • Если \( x = 0 \): сумма = \( 20 + 0 = 20 \). 20 на 3 не делится.
   • Если \( x = 2 \): сумма = \( 20 + 2 = 22 \). 22 на 3 не делится.
   • Если \( x = 4 \): сумма = \( 20 + 4 = 24 \). 24 на 3 делится. Число 12984 делится на 6.
   • Если \( x = 6 \): сумма = \( 20 + 6 = 26 \). 26 на 3 не делится.
   • Если \( x = 8 \): сумма = \( 20 + 8 = 28 \). 28 на 3 не делится.

Ответ: 12984.