4. В равенстве \((a-1)x=*-3\) замените звёздочку таким выражением, чтобы получившееся уравнение имело корни при любом значении \(a\).

Подставим вместо звёздочки выражение \(3a\). Тогда уравнение примет вид:

\((a-1)x=3a-3\).

Вынесем общий множитель в правой части: \((a-1)x=3(a-1)\).

Если \(a\ne1\), делим обе части на \(a-1\) и получаем корень \(x=3\). Если \(a=1\), уравнение превращается в тождество \(0=0\), поэтому корнем является любое число.

Ответ: например, \(3a\).